《单调性》答辩题目及解析

一、学习用导数求单调性目的是什么?

【参考答案】

之前已经学习了用定义法求单调性，但是过程复杂，不容易求。用导数求单调性，减轻了大量的计算，同时也加深了对导数的理解，也为之后学习极值和最值打基础。同过先掌握了用定义法求函数的单调性，再学习用导数求函数的单调性，也加深了学生对函数的理解并感受到知识的连贯性和完整性。

二、如何建立函数单调性和导数之间的关系?

【参考答案】

首先，从学生熟悉的二次函数入手，并求导。接着绘制二次函数图像和导函数图像，并引导学生观察两个图像并说说发现了什么。一个例子不够具有代表性。所以，举出多个函数和导函数的例子并带领学生验证之前所得，并总结规律。通过观察，得出初步结论，再观察得出结论的过程也培养学生知识的完整性。

三、如何用导数求单调区间。

【参考答案】

先求函数的导数，再求导数的零点，零点之间区间就是函数的单调区间，然后在每一个区间验证函数导数的值是否大于零，若函数导数大于零，则该函数在该区间为增函数，反之为减函数。

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